Moving Average Dieses Beispiel lehrt, wie Sie den gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel berechnen. Ein gleitender Durchschnitt wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten (Spitzen und Täler) zu glätten, um Trends leicht zu erkennen. 1. Erstens, werfen wir einen Blick auf unsere Zeitreihe. 2. Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis: Klicken Sie hier, um das Analyse-ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Verschiebender Durchschnitt aus, und klicken Sie auf OK. 4. Klicken Sie im Feld Eingabebereich auf den Bereich B2: M2. 5. Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie 6 ein. 6. Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3 aus. 8. Zeichnen Sie ein Diagramm dieser Werte. Erläuterung: Da wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der letzten 5 Datenpunkte und der aktuelle Datenpunkt. Als Ergebnis werden Spitzen und Täler geglättet. Die Grafik zeigt eine zunehmende Tendenz. Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da nicht genügend frühere Datenpunkte vorhanden sind. 9. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für Intervall 2 und Intervall 4. Fazit: Je größer das Intervall, desto mehr werden die Spitzen und Täler geglättet. Je kleiner das Intervall, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte auf die tatsächlichen Datenpunkte. Wie berechnet werden, gewichtete gleitende Mittelwerte in Excel mit exponentiellen Glättung Excel-Datenanalyse für Dummies, 2. Edition Das exponentielle Glättungswerkzeug in Excel berechnet den gleitenden Durchschnitt. Die exponentielle Glättung gewichtet jedoch die in den gleitenden Durchschnittsberechnungen enthaltenen Werte, so daß neuere Werte einen größeren Einfluss auf die Durchschnittsberechnung haben und alte Werte einen geringeren Effekt haben. Diese Gewichtung wird durch eine Glättungskonstante erreicht. Um zu veranschaulichen, wie das Exponential-Glättungswerkzeug arbeitet, nehmen Sie an, dass Sie wieder die durchschnittliche tägliche Temperaturinformation betrachten. Gehen Sie folgendermaßen vor, um gewichtete gleitende Mittelwerte mit exponentieller Glättung zu berechnen: Um einen exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitt zu berechnen, klicken Sie zuerst auf die Schaltfläche Data tab8217s Data Analysis. Wenn Excel das Dialogfeld Datenanalyse anzeigt, wählen Sie aus der Liste den Punkt Exponentielle Glättung aus, und klicken Sie dann auf OK. Excel zeigt das Dialogfeld Exponentielle Glättung an. Identifizieren Sie die Daten. Um die Daten zu identifizieren, für die Sie einen exponentiell geglätteten gleitenden Durchschnitt berechnen möchten, klicken Sie in das Textfeld Eingabebereich. Identifizieren Sie dann den Eingabebereich, indem Sie entweder eine Arbeitsbereichsadresse eingeben oder den Arbeitsblattbereich auswählen. Wenn Ihr Eingabebereich eine Textbeschriftung enthält, um Ihre Daten zu identifizieren oder zu beschreiben, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Beschriftungen. Geben Sie die Glättung konstant. Geben Sie den Glättungskonstantenwert in das Textfeld Dämpfungsfaktor ein. Die Excel-Hilfedatei legt nahe, dass Sie eine Glättungskonstante zwischen 0,2 und 0,3 verwenden. Vermutlich jedoch, wenn Sie dieses Tool verwenden, haben Sie Ihre eigenen Ideen, was die richtige Glättungskonstante ist. (Wenn you8217re ahnungslos über die Glättungskonstante, vielleicht sollten Sie shouldn8217t mit diesem Tool.) Sagen Sie Excel, wo die exponentiell geglättete gleitende durchschnittliche Daten platzieren. Verwenden Sie das Textfeld Ausgabebereich, um den Arbeitsblattbereich zu identifizieren, in dem Sie die gleitenden Durchschnittsdaten platzieren möchten. Beispielsweise legen Sie die gleitenden Durchschnittsdaten in das Arbeitsblatt-Feld B2: B10. (Optional) Diagramm die exponentiell geglätteten Daten. Um die exponentiell geglätteten Daten darzustellen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen "Diagrammausgabe". (Optional) Geben Sie an, dass Standardfehlerinformationen berechnet werden sollen. Um Standardfehler zu berechnen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Standardfehler. Excel legt Standardfehlerwerte neben den exponentiell geglätteten gleitenden Mittelwerten fest. Klicken Sie auf OK, nachdem Sie festgelegt haben, welche gleitenden durchschnittlichen Informationen Sie berechnen möchten und wo Sie sie platzieren möchten. Excel berechnet gleitende Mittelwerte. Ermitteln eines gewichteten gleitenden Durchschnitts in 3 Schritten Überblick über den gleitenden Durchschnitt Der gleitende Durchschnitt ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um kurzfristige Schwankungen in einer Reihe von Daten auszugleichen, um längerfristige Trends leichter erkennen zu können Fahrräder. Der gleitende Durchschnitt wird manchmal als ein rollender Durchschnitt oder ein laufender Durchschnitt bezeichnet. Ein gleitender Durchschnitt ist eine Reihe von Zahlen, die jeweils den Durchschnitt eines Intervalls einer bestimmten Anzahl von vorherigen Perioden darstellen. Je größer das Intervall, desto mehr Glättung erfolgt. Je kleiner das Intervall, desto mehr gleicht der gleitende Durchschnitt den tatsächlichen Datenreihen. Gleitende Mittelwerte führen die folgenden drei Funktionen aus: Glättung der Daten, was bedeutet, die Anpassung der Daten an eine Zeile zu verbessern. Verringerung der Wirkung von temporären Variation und zufälligen Rauschen. Hervorhebung von Ausreißern über oder unter dem Trend. Der gleitende Durchschnitt ist eine der am häufigsten verwendeten statistischen Techniken in der Industrie, um Daten-Trends zu identifizieren. Beispielsweise sehen Verkaufsmanager häufig dreimonatige Bewegungsdurchschnitte von Verkaufsdaten. Der Artikel wird einen zweimonatigen, dreimonatigen und sechsmonatigen einfachen gleitenden Durchschnitt der gleichen Verkaufsdaten vergleichen. Der gleitende Durchschnitt wird sehr häufig in der technischen Analyse von Finanzdaten wie Aktienrenditen und in der Volkswirtschaft verwendet, um Tendenzen in makroökonomischen Zeitreihen wie Beschäftigung zu lokalisieren. Es gibt eine Anzahl von Variationen des gleitenden Durchschnitts. Die am häufigsten verwendeten sind der einfache gleitende Durchschnitt, der gewichtete gleitende Durchschnitt und der exponentielle gleitende Durchschnitt. Die Durchführung jeder dieser Techniken in Excel wird im Detail in separaten Artikeln in diesem Blog behandelt werden. Hier ist ein kurzer Überblick über jede dieser drei Techniken. Simple Moving Average Jeder Punkt in einem einfachen gleitenden Durchschnitt ist der Durchschnitt einer bestimmten Anzahl von vorherigen Perioden. Ein Link zu einem anderen Artikel in diesem Blog, der eine detaillierte Erläuterung der Implementierung dieser Technik in Excel bereitstellt, ist wie folgt: Gewichtete Moving Average Points im gewichteten gleitenden Durchschnitt stellen ebenfalls einen Durchschnitt einer bestimmten Anzahl von vorherigen Perioden dar. Der gewichtete gleitende Durchschnitt bezieht sich auf eine unterschiedliche Gewichtung auf bestimmte vorhergehende Perioden, oft werden die jüngeren Perioden größeres Gewicht gegeben. Dieser Blog-Artikel liefert eine ausführliche Erläuterung der Implementierung dieser Technik in Excel. Exponential Moving Average Punkte im exponentiellen gleitenden Durchschnitt stellen auch einen Durchschnitt einer bestimmten Anzahl von vorherigen Perioden dar. Exponentielle Glättung setzt Gewichtungsfaktoren auf frühere Perioden, die exponentiell abnehmen und niemals Null erreichen. Als Ergebnis berücksichtigt die exponentielle Glättung alle vorherigen Perioden anstelle einer bestimmten Anzahl früherer Perioden, die der gewichtete gleitende Durchschnitt aufweist. Eine Verknüpfung zu einem anderen Artikel in diesem Blog, der eine ausführliche Erläuterung der Implementierung dieser Technik in Excel bereitstellt, ist wie folgt: Im folgenden wird der dreistufige Prozess zum Erstellen eines gewichteten gleitenden Durchschnitts von Zeitreihendaten in Excel beschrieben: Schritt 1 8211 Diagramm der ursprünglichen Daten in einem Zeitreihen-Diagramm Das Liniendiagramm ist das am häufigsten verwendete Excel-Diagramm, um Zeitreihen-Daten zu grafisch darstellen. Ein Beispiel für ein solches Excel-Diagramm, das verwendet wird, um 13 Perioden von Verkaufsdaten zu plotten, wird wie folgt gezeigt: Schritt 2 8211 Erstellen des gewichteten gleitenden Mittelwertes mit Formeln in Excel Excel stellt nicht das Mittelwert-Werkzeug im Datenanalyse-Menü zur Verfügung, so dass die Formeln sein müssen Manuell aufgebaut. In diesem Fall wird ein 2-Intervall-gewichteter gleitender Durchschnitt durch Anwenden eines Gewichts von 2 auf die jüngste Periode und eines Gewichts von 1 auf die vorherige Periode erzeugt. Die Formel in Zelle E5 kann bis Zelle E17 kopiert werden. Schritt 3 8211 Hinzufügen der gewichteten gleitenden Durchschnittsreihe zum Diagramm Diese Daten sollten nun dem Diagramm hinzugefügt werden, das die ursprüngliche Zeitlinie der Verkaufsdaten enthält. Die Daten werden einfach als eine weitere Datenreihe in das Diagramm aufgenommen. Um dies zu tun, klicken Sie mit der rechten Maustaste irgendwo auf dem Diagramm und ein Menü wird Pop-up. Hit Select Data, um die neue Datenreihe hinzuzufügen. Die gleitende Mittelreihe wird hinzugefügt, indem das Dialogfeld Edit-Serie wie folgt ergänzt wird: Das Diagramm, das die ursprüngliche Datenreihe enthält, und das 2-Intervall-gewichtete gleitende Mittel wird wie folgt dargestellt. Beachten Sie, dass die gleitende mittlere Linie ein wenig glatter ist und die Rohdatenwerte über und unter der Trendlinie deutlich sichtbarer sind. Auch der Gesamttrend ist deutlich sichtbarer. Ein 3-Intervall gleitender Durchschnitt kann erstellt werden und auf dem Diagramm mit fast dem gleichen Verfahren wie folgt platziert werden. Beachten Sie, dass der jüngsten Periode das Gewicht von 3 zugewiesen wird, der Zeitraum vor dem zugewiesen und das Gewicht von 2, und der Zeitraum vor, dem ein Gewicht von 1 zugewiesen wird. Diese Daten sollten nun dem Diagramm hinzugefügt werden, das das Original enthält Zeit-Linie der Verkaufsdaten zusammen mit der 2-Intervall-Serie. Die Daten werden einfach als eine weitere Datenreihe in das Diagramm aufgenommen. Um dies zu tun, klicken Sie mit der rechten Maustaste irgendwo auf dem Diagramm und ein Menü wird Pop-up. Hit Select Data, um die neue Datenreihe hinzuzufügen. Die gleitende mittlere Reihe wird hinzugefügt, indem das Dialogfeld Edit-Serie wie folgt ergänzt wird: Wie erwartet, tritt ein etwas mehr Glättung mit dem gewichteten 3-Intervall-gleitenden Durchschnitt auf als mit dem gewichteten 2-Intervall-gleitenden Durchschnitt. Zum Vergleich wird ein 6-Intervall gewichteter gleitender Durchschnitt berechnet und dem Diagramm auf die gleiche Weise wie folgt hinzugefügt. Man beachte, daß die zunehmend abnehmenden Gewichte, die als Perioden zugeordnet sind, in der Vergangenheit entfernter werden. Diese Daten sollten nun dem Diagramm hinzugefügt werden, das die ursprüngliche Zeitlinie der Verkaufsdaten zusammen mit der 2- und 3-Intervallreihe enthält. Die Daten werden einfach als eine weitere Datenreihe in das Diagramm aufgenommen. Um dies zu tun, klicken Sie mit der rechten Maustaste irgendwo auf dem Diagramm und ein Menü wird Pop-up. Hit Select Data, um die neue Datenreihe hinzuzufügen. Die gleitende Durchschnittsreihe wird hinzugefügt, indem das Dialogfeld Edit-Serie wie folgt ergänzt wird: Wie erwartet, ist der 6-Intervall-gewichtete gleitende Durchschnitt signifikant glatter als die gewichteten 2 oder 3-gewichteten gleitenden Mittelwerte. Ein glatterer Graph paßt genau auf eine gerade Linie. Analysieren der Prognosegenauigkeit Die beiden Komponenten der Prognosegenauigkeit sind die folgenden: Prognosevorhersage 8211 Die Tendenz einer Prognose, konstant höher oder niedriger als tatsächliche Werte einer Zeitreihe zu sein. Die Prognosevorspannung ist die Summe aller Fehler, geteilt durch die Anzahl der Perioden, wie folgt: Eine positive Bias gibt eine Tendenz zur Unterprognose an. Eine negative Vorspannung gibt eine Tendenz zur Überprognose an. Bias misst nicht die Genauigkeit, da positiver und negativer Fehler sich gegenseitig aufheben. Prognosefehler 8211 Die Differenz zwischen Istwerten einer Zeitreihe und den prognostizierten Werten der Prognose. Die gebräuchlichsten Maßnahmen des Prognosefehlers sind die folgenden: MAD 8211 Mean Absolute Deviation MAD berechnet den durchschnittlichen Absolutwert des Fehlers und wird mit folgender Formel berechnet: Die Mittelung der Absolutwerte der Fehler eliminiert den Abbruch von positiven und negativen Fehlern. Je kleiner der MAD, desto besser ist das Modell. MSE 8211 Mean Squared Error MSE ist ein beliebtes Maß für den Fehler, der die Abbruchwirkung von positiven und negativen Fehlern beseitigt, indem die Quadrate des Fehlers mit folgender Formel summiert werden: Große Fehlerterme tendieren dazu, MSE zu übertreiben, da die Fehlerterme alle quadriert sind. RMSE (Root Square Mean) reduziert dieses Problem, indem es die Quadratwurzel von MSE nimmt. MAPE 8211 Mittlerer absoluter Prozentfehler MAPE eliminiert auch den Abbrechen von positiven und negativen Fehlern durch Summieren der Absolutwerte der Fehlerterme. MAPE berechnet die Summe der prozentualen Fehlerterme mit folgender Formel: Durch Summieren von prozentualen Fehlertermen kann MAPE verwendet werden, um Prognosemodelle, die unterschiedliche Maßstäbe verwenden, zu vergleichen. Berechnung von Bias, MAD, MSE, RMSE und MAPE in Excel Für die gewichtete Moving Average Bias werden MAD, MSE, RMSE und MAPE in Excel berechnet, um die gewichteten 2-Intervall-, 3-Intervall - und 6-Intervalle zu bewerten Durchschnittliche Prognose in diesem Artikel erhalten und wie folgt dargestellt: Der erste Schritt ist die Berechnung von E t. E t 2. E t, E t Y t-act. Und dann die Summe dann wie folgt berechnet werden: Bias, MAD, MSE, MAPE und RMSE können wie folgt berechnet werden: Es werden nun dieselben Berechnungen durchgeführt, um Bias, MAD, MSE, MAPE und RMSE für den 3-Intervall-gewichteten gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Bias, MAD, MSE, MAPE und RMSE können wie folgt berechnet werden: Es werden die gleichen Berechnungen durchgeführt, um Bias, MAD, MSE, MAPE und RMSE für den 6-Intervall-gewichteten gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Bias, MAD, MSE, MAPE und RMSE können wie folgt berechnet werden: Bias, MAD, MSE, MAPE und RMSE werden für die 2-Intervall-, 3-Intervall - und 6-Intervall-gewichteten Bewegungsdurchschnitte wie folgt zusammengefasst. Der 2-Intervall-gewichtete gleitende Durchschnitt ist das Modell, das am ehesten an die tatsächlichen Daten passt, wie es erwartet wird. 160 Excel-Master-Serie Blog-Verzeichnis Statistische Themen und Artikel in jedem Thema Für alle, die auf einem hohen Niveau mit dem Excel Solver schnell arbeiten möchten, ist dies das Buch für Sie. Schritt-für-Schritt-Optimierung Mit Excel Solver ist ein 200-seitiges. pdf e-Handbuch der einfachen dennoch gründlichen Erklärungen auf, wie man den Excel-Löser benutzt, um today8217s am allgemeinsten Optimierungsprobleme zu lösen. Mit Screenshots, die mit einfach zu befolgenden Anweisungen gekoppelt sind, vereinfacht dieses Buch viele schwierige Optimierungsprobleme und macht Sie zum Meister des Excel Solver fast sofort. Hier sind nur einige der Lösungs-Optimierungsprobleme, die mit einfach zu verstehenden Anweisungen und Screenshots in diesem E-Handbuch vollständig gelöst werden: 8226 Das berühmte 8220Traveling Salesman8221 Problem mit Solver8217s Alldifferent Einschränkung und die Solver8217s Evolutionäre Methode, um den kürzesten Weg zu finden Erreichen alle Kunden. Dies bietet auch eine erweiterte Verwendung der Excel-INDEX-Funktion. 8226 Das bekannte 8220Knapsack-Problem8221, das zeigt, wie die Nutzung von begrenztem Platz optimiert wird, während zahlreiche andere Kriterien erfüllt werden. 8226 Durchführen der nichtlinearen Regression und Kurvenanpassung auf dem Solver mit der Solver8217s GRG Nichtlinearen Lösungsmethode. 8226 Wie zu lösen, die 8220Cutting Stock Problem8221 konfrontiert von vielen Herstellern, die versuchen, die optimale Möglichkeit, Stücke von Material zu reduzieren, um Abfälle zu minimieren und gleichzeitig zufriedenstellende Kundenaufträge zu bestimmen. 8226 Portfoliooptimierung zur Maximierung der Rendite oder Minimierung des Risikos. 8226 Risikokapitalanlageauswahl unter Verwendung der Solver8217s-Binär-Einschränkung zur Maximierung des Netto-Barwertes ausgewählter Cashflows im Jahr 0. Durch die geschickte Verwendung der If-Then-Else-Aussagen ist dies ein einfaches Problem. 8226 Verwendung von Solver zur Minimierung der Gesamtkosten für den Einkauf und Versand von Waren von mehreren Lieferanten an mehrere Standorte. 8226 So optimieren Sie die Auswahl der verschiedenen Produktionsmaschinen, um Kosten bei der Erfüllung einer Bestellung zu minimieren. 8226 Die optimale Zuteilung eines Marketingbudgets, um die größtmögliche Reichweite und Häufigkeit oder Anzahl der eingehenden Leads zu den niedrigsten Kosten zu erzielen. Schritt-für-Schritt-Optimierung Mit Excel Solver verfügt über vollständige Anleitungen und zahlreiche Tipps zu allen Aspekten des Betriebs des Excel Solver. You8217ll vollständig verstehen die Berichte und wissen genau, wie tweek alle Solver8217s Einstellungen für die gesamte benutzerdefinierte Verwendung. 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Durch die geschickte Verwendung der If-Then-Else-Aussagen ist dies ein einfaches Problem. 8226 Verwendung von Solver zur Minimierung der Gesamtkosten für den Einkauf und Versand von Waren von mehreren Lieferanten an mehrere Standorte. 8226 So optimieren Sie die Auswahl der verschiedenen Produktionsmaschinen, um Kosten bei der Erfüllung einer Bestellung zu minimieren. 8226 Die optimale Zuteilung eines Marketingbudgets, um die größtmögliche Reichweite und Häufigkeit oder Anzahl der eingehenden Leads zu den niedrigsten Kosten zu erzielen. Schritt-für-Schritt-Optimierung Mit Excel Solver verfügt über vollständige Anleitungen und zahlreiche Tipps zu allen Aspekten des Betriebs des Excel Solver. You8217ll vollständig verstehen die Berichte und wissen genau, wie tweek alle Solver8217s Einstellungen für die gesamte benutzerdefinierte Verwendung. Dieses e-Handbuch bietet auch viele Insider-Tipps und Anleitung für die Einrichtung des Modells in Excel, so dass es so einfach und intuitiv wie möglich zu arbeiten. Alle Optimierungsprobleme in diesem Buch werden Schritt für Schritt durch einen 6-stufigen Prozess gelöst, der jedes Mal funktioniert. Neben detaillierten Screenshots und leicht verständlichen Erklärungen, wie man jedes Optimierungsproblem im Buch lösen kann, wird ein Link zum Herunterladen einer Excel-Arbeitsmappe bereitgestellt, bei der alle Probleme genau so gelöst sind, wie sie in diesem E-Handbuch enthalten sind. Schritt-für-Schritt-Optimierung Mit Excel Solver ist genau das e-Handbuch, das Sie benötigen, wenn Sie auf einem fortgeschrittenen Niveau mit dem Excel Solver schnell optimieren möchten. Es ist ein Full-Easy-To-Follow MBA-Kurs in Business-Statistik Sofort, absolut, ohne Fragen-gefragt, Geld-zurück-Garantie Wenn nicht TOTAL, 100 Zufrieden. 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In Other Words, If Any Excel Master Series eManual That Youve Purchased Here Does Not Provide Instructions That Are CRYSTAL CLEAR and EASY TO UNDERSTAND, You Get All Of Your Money Back Immediately and Keep the eManual. Guaranteed For anyone who wants to be operating at a high level with the Excel Solver quickly, this is the book for you. Step-By-Step Optimization With Excel Solver is a 200 page. pdf e-manual of simple yet thorough explanations on how to use the Excel Solver to solve today8217s most widely known optimization problems. Loaded with screen shots that are coupled with easy-to-follow instructions, this book will simplify many difficult optimization problems and make you a master of the Excel Solver almost immediately. Here are just some of the Solver optimization problems that are solved completely with simple-to-understand instructions and screen shots in this e-manual: 8226 The famous 8220Traveling Salesman8221 problem using Solver8217s Alldifferent constraint and the Solver8217s Evolutionary method to find the shortest path to reach all customers. This also provides an advanced use of the Excel INDEX function. 8226 The well-known 8220Knapsack Problem8221 which shows how optimize the use of limited space while satisfying numerous other criteria. 8226 How to perform nonlinear regression and curve-fitting on the Solver using the Solver8217s GRG Nonlinear solving method. 8226 How to solve the 8220Cutting Stock Problem8221 faced by many manufacturing companies who are trying to determine the optimal way to cut sheets of material to minimize waste while satisfying customer orders. 8226 Portfolio optimization to maximize return or minimize risk. 8226 Venture capital investment selection using the Solver8217s Binary constraint to maximize Net Present Value of selected cash flows at year 0. Clever use of the If-Then-Else statements makes this a simple problem. 8226 How use Solver to minimize the total cost of purchasing and shipping goods from multiple suppliers to multiple locations. 8226 How to optimize the selection of different production machine to minimize cost while fulfilling an order. 8226 How to optimally allocate a marketing budget to generate the greatest reach and frequency or number of inbound leads at the lowest cost. Step-By-Step Optimization With Excel Solver has complete instructions and numerous tips on every aspect of operating the Excel Solver. You8217ll fully understand the reports and know exactly how to tweek all of the Solver8217s settings for total custom use. This e-manual also provides lots of inside advice and guidance on setting up the model in Excel so that it will be as simple and intuitive as possible to work with. All of the optimization problems in this book are solved step-by-step using a 6-step process that works every time. 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